量子环面坐标下 $A_1$ 型 EALA 具有非零中心荷的拟有限表示分类

在本文中，我们首先由 3 秩量子环面构造了一个李代数 $L$，并证明它同构于 2 秩量子环面坐标下 $A_1$ 型 EALA 的核心。然后我们构造了两类不可约 ${\bf Z}$-分次最高权表示，并给出了这些表示成为拟有限表示的充分必要条件。接着，我们证明它们穷尽了所有广义最高权不可约 ${\bf Z}$-分次拟有限表示。作为推论，我们确定了所有具有非零中心荷的不可约 ${\bf Z}$-分次拟有限表示。最后，我们利用这些 ${\bf Z}$-分次模构造了两类最高权 ${\bf Z}^2$-分次拟有限表示。