W_{1+infty} 的经典 Lie 子代数的拟有限表示
量子代数
2007-05-23 v1 高能物理 - 理论
表示论
摘要
我们证明，在圆周上微分算子代数中，恰好存在两个（模共轭）保持主分次的对合 sigma_{±}。我们分类了该片代数中被 -sigma_{±} 固定的 Lie 子代数之中心扩张 \hat{D}^{±} 的不可约拟有限最高权表示，并找出其中的酉表示。我们用无穷矩阵 Lie 代数（具有有限条非零对角，定义在截断多项式代数 C[u]/(u^{m+1}) 上）及其 B、C、D 型经典 Lie 子代数的最高权表示来实现它们。我们得到了 \hat{D}^{±} 的正本原表示（包括所有酉表示）的特征标公式。我们还用自由场实现了 \hat{D}^{±} 的一类本原表示，并建立了这些本原表示与有限维 Lie 群及超群的有限维不可约表示之间的若干对偶结果。我们证明了 \hat{D}^+ 的真空模 V_c 具有顶点代数结构，并建立了半整数中心荷 c 时的 V_c 与 W-代数之间的关系。
关键词
引用
@article{arxiv.math/9801136,
title = {Quasifinite representations of classical Lie subalgebras of W_{1+infty}},
author = {Victor G. Kac and Weiqiang Wang and Catherine H. Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801136},
year = {2007}
}
备注
Latex, 77 pages