无限维原始李超代数的一个类中的表示
表示论
2025-03-25 v1
摘要
在[Kac77, Section 5.4]和[Kac 98]中，V. G. Kac尝试提出并完成了无限维原始李超代数的分类。具有正整数m,n的序列W(m,n)是基本的。在本文中，我们引入了关于W(m,n)的BGG范畴O中的模块，并尝试在该范畴中系统性地研究W(m,n)的表示，这类似于[Du an-Shu-Yao2024}处理有限维李超代数情况W(0,n)的研究，或类似于[Du an-Shu-Yao2020]处理无限维李代数情况W(m,0)的研究。除了[Du an-Shu-Yao2020}和[Du an-Shu-Yao2024]中的论证之外，理解O范畴中的不可约模是本文的主要目标。我们通过对成本标准模的同调分析以及沿用[Skryabin]中关于 graded differential operator Lie algebras 的独立性理论的超情况来解决这一问题。在对该范畴中不可约模进行分类并描述其结构后，我们最终获得不可约字符。在最后，通过确认半无限字符属性并应用[Soergel]中的倾斜模块理论，我们研究O范畴中的 indecomposable tilting modules，获得其字符公式。
引用
@article{arxiv.2503.18011,
title = {Representations of a class of infinite-dimensional primitive Lie superalgebras},
author = {Priyanshu Chakraborty and Yuhui shen and Bin Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18011},
year = {2025}
}
备注
48 pages. Any comments are welcome