Kazhdan-Lusztig 多项式与李超代数 q(n) 的特征标公式

计算李超代数 $\mathfrak q(n)$ 在 $\C$ 上的有限维不可约表示的特征标的问题于 1996 年由 I. Penkov 和 V. Serganova 解决。在本文中，我们给出一种不同的方法，将特征标问题与量子包络代数 $U_q(\mathfrak b_{\infty})$ 的典型基联系起来。我们还首次对李超代数 $\mathfrak{q}(n)$ 的 $\mathcal O$ 范畴类比中的无限维不可约表示的特征标提出一个猜想。