W-代数上有限维不可约模的分类
表示论
2019-02-20 v2
摘要
有限W-代数是李理论中出现的特定结合代数。每个W-代数由一对半单李代数g（基域代数闭且特征0）及其幂零元e构造而成。本文分类了具有整中心特征的W-代数上的有限维不可约模。更详细地说，在先前的一篇文章中，第一作者证明了所考虑幂零元的中心化子的分量群A(e)作用于W-代数上的有限维不可约模集合，且商集自然等同于U(g)中伴随簇为e的伴随轨道闭包的原始理想集合。本文针对给定的具有整中心特征的原始理想，计算了相应的A(e)-轨道。答案是：该轨道的稳定子基本上是G. Lusztig引入的A(e)的一个子群。证明中使用了多种不同的工具：半单李代数的原始理想和Harish-Chandra双模的结构理论、W-代数的表示理论、胞腔和Springer表示的结构理论，以及多融合幺半范畴。
引用
@article{arxiv.1202.6097,
title = {Classification of finite dimensional irreducible modules over W-algebras},
author = {Ivan Losev and Victor Ostrik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6097},
year = {2019}
}
备注
52 pages, preliminarly version, comments welcome; v2 53 pages, small corrections