超圆上微分算子的李子代数

我们分类了保持主分次的李超代数 $\hsd$ 的反对合，其中 $\hsd$ 是超圆 $S^{1|1}$ 上微分算子的李超代数的中心扩张。我们厘清了这些反对合所固定的相应子代数与 $\hat{gl}_{\infty|\infty}$ 的 $OSP$ 型和 $P$ 型子代数之间的关系。我们得到了这些子代数上不可约最高权模为拟有限的一个判别准则，并构造了这类模中一个特殊自由场实现。我们进一步在 Fock 空间上建立了它们与某些有限维经典李群之间的对偶性。