李共形超代数 $\mathcal{S}(p)$ 上的有限不可约共形模

本文引入一类无限李共形超代数 $\mathcal{S}(p)$，它们与文献[CHS]中定义的扩展Block型李共形代数密切相关。随后，对 $p\in\C^*$ 情形下 $\mathcal{S}(p)$ 上的所有有限非平凡不可约共形模进行了完全分类。作为应用，我们还给出了有限商代数 $\mathfrak{s}(n)$（$n\geq1$）以及 $\mathfrak{sh}$ 上的有限非平凡不可约共形模的分类，其中 $\mathfrak{sh}$ 同构于 $N=2$ 超共形代数的李共形代数的一个子代数。此外，作为 $\mathcal{S}(p)$ 的推广版本，我们构造了无限李共形超代数 $\mathcal{GS}(p)$，它包含一个同构于 $N=2$ 超共形代数的有限李共形代数的子代数。