实李超代数的不可约实模的分类
表示论
2026-04-13 v1 环与代数
摘要
我们对一类实李超代数的不可约有限维模进行了分类，这些代数包括单李超代数、它们的经典变体、标量限制后的复李超代数以及所有实李代数。我们的策略是将此分类问题简化为确定上述代数的复化后不可约模上的宇称函子和共轭函子的轨道。然后，我们给出了这些轨道计算的显式结果。对于基本类型或型的李超代数，我们的分类适用于关于任意Borel子代数的不可约复模的任何最高权参数化。作为推论，在实单李代数的特殊情况下，我们为实单模的分类提供了一个新视角，并建立了与Kostant强正交根级联的概念性联系。
引用
@article{arxiv.2604.09404,
title = {Classification of irreducible real modules of real Lie superalgebras},
author = {Siddhartha Sahi and Hadi Salmasian and Vera Serganova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09404},
year = {2026}
}