扩张 Block 型李共形代数 $\mathfrak{B}(\alpha,\beta,p)$ 上的有限不可约共形模

本文引入一类无限维李共形代数 $\mathfrak{B}(\alpha,\beta,p)$，它们是 Block 型李共形代数 $\mathfrak{B}(p)$ 与其 $\Z$-分次自由中间列的平凡共形模的半直和。其湮灭代数是一类无限维李代数，包含许多有趣的子代数：Virasoro 代数、Block 型李代数、扭曲 Heisenberg-Virasoro 代数等。我们对 $\mathfrak{B}(\alpha,\beta,p)$ 在 $\alpha,\beta\in\C, p\in\C^*$ 时的所有有限非平凡不可约共形模给出了完全分类。作为应用，给出了一列有限李共形代数 $\mathfrak{b}(n)$（$n\geq1$）的有限不可约共形模的分类。