Block 型李代数的李共形代数

设 $L$ 为定义在 $\C$ 上的 Block 型李代数，其基为 $\{L_{\alpha,i}\,|\,\alpha,i\in\Z\}$，括号为 $[L_{\alpha,i},L_{\beta,j}]=(\beta(i+1)-\alpha(j+1))L_{\alpha+\beta,i+j}$。在本文中，我们将构造 $L$ 的形式分布李代数。随后，我们确定其共形代数 $B$，它具有 $\C[\partial]$-基 $\{L_\alpha(w)\,|\,\alpha\in\Z\}$ 和 $\lambda$-括号 $[L_\alpha(w)_\lambda L_\beta(w)]=(\alpha\partial+(\alpha+\beta)\lambda)L_{\alpha+\beta}(w)$。最后，我们对自由中间系列 $B$-模进行了分类。