一类 Block 型李代数的结构

设 $\BB$ 为一类 Block 型李代数，其基为 $\{L_{\a,i}|\a,i\in\Z, i\geq 0\}$，关系为 $[L_{\a,i},L_{\b,j}]=(\b(i+q)-\a(j+q))L_{\a+\b,i+j}$，其中 $q$ 为正整数。本文证明，对于不同的正整数 $q$，$\BB$ 彼此不同。所有 $\BB$ 的自同构群、导子代数和中心扩张也被统一且显式地描述，这推广了先前的一些结果。