分次李代数与辛结构的形变

我们研究 filiform 李代数（即降中心序列长度极大的幂零李代数）上的辛结构。在本文中，我们对具有如下结构关系的李代数进行分类：$$[e_i,e_j]=(j-i)e_{i+j}+\sum_{l{=}1}c_{ij}^l e_{i+j+l}, i+j \le n.$$ 在偶维情形下，辛李代数构成的子空间余维数为一。