关于某些自然分次李代数族

本文给出任意维数及特征序列 (n,q,1)(其中 n 为奇数)且满足中心化子性质的自然分次幂零李代数的大类族。该条件对幂零李代数而言,构成了刻画李代数 $Q_{n}$ 的结构性质的推广。通过考虑空间 $H^{2}(\frak{g},\mathbb{C})$ 的某些上同调类,我们证明除少数例外,这些代数的同构类由 $Q_{n}$ 经 $\mathbb{C}^{p}$ 的中心扩张给出,且保持幂零指数与自然分次。