李代数的广义幂零根
环与代数
2015-12-04 v1
摘要
可解李代数L具有其幂零根N包含自身中心化子的性质。这很有趣，因为它给出了L作为其幂零根的求导代数(subalgebra of the derivation algebra)的一个子代数的表示，其核等于N的中心。在此我们考虑幂零根的几种可能的推广，使得该性质在任意李代数中成立。我们的主要结果表明，对于每个李代数L，L/Z(N)（其中Z(N)是L的幂零根的中心）同构于Der(N?*)的一个子代数，其中N*?是L的一个理想，使得N?*/N是半单李代数的根基(socle)。
引用
@article{arxiv.1512.01018,
title = {The generalised nilradical of a Lie algebra},
author = {David A Towers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01018},
year = {2015}
}
备注
26 pages