具有自然分次filiform幂零根的的可解李代数的扩张
环与代数
2022-02-23 v1
摘要
在这项工作中，我们考虑具有自然分次 filiform 幂零根的可解李代数的扩张。注意到存在两个自然分次 filiform 李代数 和 。我们求出代数 的所有一维中心扩张，并证明 的任意扩张都是分裂的。此后我们求出以 为幂零根的可解李代数的一维扩张。我们证明存在唯一的以 为幂零根且具极大余维数的非分裂中心扩张。此外，求出了以 为幂零根且余维数等于一的所有一维扩张，并将这些可解代数与以代数 的一维中心扩张为幂零根的可解代数进行了比较。
引用
@article{arxiv.2202.10718,
title = {Extensions of solvable Lie algebras with naturally graded filiform nilradical},
author = {A. Kh. Khudoyberdiyev and S. A. Sheraliyeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10718},
year = {2022}
}