关于幂零李代数的极大可解扩张
环与代数
2025-10-20 v3
摘要
本文对某一类幂零李代数的复极大可解扩张进行了完整描述。特别地，我们证明了在同构意义下，-局部可对角化幂零李代数的可解扩张是唯一的，并实现为其幂零根与极大环面的半直积。这一结果解决了\v{S}nobl 关于在幂零根满足-局部可对角化条件下极大可解扩张唯一性的猜想。此外，我们将此描述推广至李超代数情形，并提出了一种构造此类极大可解扩张的替代方法。最后，我们讨论了与幂零李代数极大可解扩张相关的其他方面及开放问题。
引用
@article{arxiv.2402.03012,
title = {On maximal solvable extensions of nilpotent Lie algebras},
author = {Bakhrom Omirov and Gulkhayo Solijanova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03012},
year = {2025}
}