不可约代数的一般性质

我们研究一般不可约代数。即使对于经典代数，如关联代数或 Lie 代数，所获得的结果也仍是新的。我们单列出有限维代数的某些通用性质，主要针对无限域上的代数。关于任意原始类 $c$-不可约代数的 $n$ 生成代数中的通用性质的概念，自然地以如下方式出现。在该类代数的所有同构类的集合上可以引入代数 variety 的结构。结果是，子集被赋予作为代数 variety 的维数。维数较小的集合 $X$ 中的子集 $Y$ 可以视为在 $X$ 中的可忽略集。例如，当 $n \gg c$ 时，我们确定，一个通用代数 $P$ 的自同构群由标量模 $P^2$ 的自同构组成。通用理想位于 $I(P)$，即 $P$ 的消解子中。在经典不可约代数的情况下，通用代数相对于某些生成集的度数进行 graded 化。