与交换结合代数自同构相关的内同位素
环与代数
2024-09-11 v5 表示论
摘要
本文的核心观察是：内同位(isotopy)(即由代数自同态定义的主同位)是构造与研究有趣的非结合代数类的极有帮助的工具。利用文中发展的方法，我们定义了一类新的交换非结合代数，该类由交换结合多项式代数经内同位得到。我们的代数同构类与代数维数的整数分拆之间存在自然双射。所构造非结合代数的有趣特征包括：这些代数是通用的(generic)，其中若干例子是轴代数与度量代数。我们完整描述了代数幂等元集合及其谱。
引用
@article{arxiv.2308.16284,
title = {Inner isotopes associated with automorphisms of commutative associative algebras},
author = {Vladimir G. Tkachev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16284},
year = {2024}
}