具有非退化不变迹形式与无迹乘法自同态的交换代数
环与代数
2020-05-15 v2
摘要
若交换代数的乘法自同态均为无迹的，则称其为恰代数（exact）；若其Killing型迹形式是既非退化又不变的，则称其为Killing度量化代数。一个Killing度量化的恰交换代数必然既非含幺也非结合的。此类代数可视为半单李代数的交换类比，或者等价地，视为étale（结合）代数的非结合推广。文中描述了若干基本例子，并引入了非结合性的定量度量，其在形式上类似于联络的曲率，用以促进此类代数的组织与刻画。
关键词
引用
@article{arxiv.2004.12343,
title = {Commutative algebras with nondegenerate invariant trace form and trace-free multiplication endomorphisms},
author = {Daniel J. F. Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.12343},
year = {2020}
}
备注
58 pages. Comments welcomed. v2: Removed what had been lemma 8.6 because it was trivial