模张量范畴中代数的 Morita 类
范畴论
2009-02-24 v2 高能物理 - 理论
量子代数
摘要
我们考虑模张量范畴 C 中的代数。如果 C 中代数 A 的迹配对是非退化的，我们将一个称为全中心 (full centre) 的交换代数 Z(A) 与 A 关联起来，该代数位于范畴 C 的加倍版本中。我们证明，两个具有非退化迹配对的单代数是 Morita 等价的，当且仅当它们的全中心作为代数是同构的。这一结果在二维有理共形场论中具有有趣的解释；它意味着对于给定的体理论，不可能存在几组不相容的边界条件。
引用
@article{arxiv.0708.1897,
title = {Morita classes of algebras in modular tensor categories},
author = {Liang Kong and Ingo Runkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1897},
year = {2009}
}
备注
28 pages, several figures, version to appear in Adv. Math