融合 2-范畴的森田理论
范畴论
2023-06-06 v3 量子代数
摘要
我们发展了融合 2-范畴的森田理论。为此，我们首先证明融合 2-范畴中可分代数上的模的相对张量积存在。我们利用这一结果构造了融合 2-范畴中可分代数的森田 3-范畴。接着，我们进一步解释模 2-范畴如何构成一个 3-范畴。此后，我们定义融合 2-范畴上的可分模 2-范畴，并证明可分代数的森田 3-范畴等价于可分模 2-范畴的 3-范畴。作为推论，我们表明相对于可分模 2-范畴的对偶张量 2-范畴，即相关的模 2-内函子的 2-范畴，是一个多重融合 2-范畴。最后，我们给出融合 2-范畴之间森田等价的三种等价刻画。
引用
@article{arxiv.2208.08722,
title = {The Morita Theory of Fusion 2-Categories},
author = {Thibault D. Décoppet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.08722},
year = {2023}
}
备注
Minor corrections