融合范畴 Morita 对偶之间的张量函子

给定一个融合范畴 $\mathcal{C}$ 和一个不可分解的 $\mathcal{C}$-模范畴 $\mathcal{M}$，由 $\mathcal{M}$ 的 $\mathcal{C}$-模自同态构成的融合范畴 $\mathcal{C}^*_\mathcal{M}$ 被称为 $\mathcal{C}$ 关于 $\mathcal{M}$ 的 (Morita) 对偶融合范畴。我们利用与 $\mathcal{C}$ 和 $\mathcal{D}$ 相关联的数据，描述了任意两个对偶 $\mathcal{C}^*_\mathcal{M}$ 和 $\mathcal{D}^*_\mathcal{N}$ 之间的张量函子。我们将结果应用于融合范畴的 $G$-等变化化 (equivariantizations) 和群论融合范畴。我们描述了 Brauer-Picard 群在模范畴集合上作用的轨道，并提出了融合范畴的 Rosenberg-Zelinsky 序列的范畴化。