关于融合范畴的正规张量函子与陪集分解

我们引入了相对于融合范畴的两个融合子范畴的双陪集概念。给定融合范畴之间的张量函子 $F : \C \to \D$，我们在 $\C$ 的简单对象同构类集合 $\Lambda_\C$ 上引入等价关系 $\approx^F$，并且当 $F$ 为占优函子时，在 $\Lambda_\D$ 上引入等价关系 $\approx_F$。我们证明了 $\approx^F$ 的等价类即为陪集。我们还描述了当 $F$ 为正规张量函子时的像，并证明了 $F$ 是正规的当且仅当 $\Lambda_\C$ 中 $\approx^F$ 等价元素的像是共线的。我们研究了两个张量函子复合 $F=F'F"$ 为正规的情形，给出了 $F"$ 的正规性判据，并给出了在等变化化中的应用。最后，我们引入了融合子范畴的根，并在正规子范畴的情形下将其与换位子进行了比较。我们还给出了任意两个融合范畴之间正规张量函子像的描述。