由可分离性引发的融合范畴的等价定义
范畴论
2026-02-10 v1
摘要
对于具有左双线性的半单多环范畴，我们证明了单位对象是简单的当且仅当由任意非零代数上的张量函数组织是可分离的（或忠实的，或 Maschke 的，或双 Maschke 的，或保守的）。这引出了一系列融合范畴的等价定义。作为应用，我们描述了一类弱 Hopf 代数通过张量函数组织的可分离性来描述其连通性。我们还考虑了关于单位对象之间简单性传递、半单不可分解模块范畴和 Grothendieck 环之间的简单性传递的问题。
引用
@article{arxiv.2602.08954,
title = {Equivalent definitions of fusion category arising from separability},
author = {Zhenbang Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08954},
year = {2026}
}