有限、连通、半单、刚性张量范畴是线性的
量子代数
2019-09-16 v1 数论
摘要
融合范畴是量子代数中的基本对象，但其定义在某些方面过于狭窄。按定义，融合范畴必须对某个域 k 是 k-线性的，且每个单对象 V 都是强单的，意为 (V) = k。我们证明线性可由半单性自动推出：每个连通、有限、半单、刚性、幺半范畴 \C 对某个域 k 是 k-线性的且有限维的。除不可分扩张外，此类范畴在过渡到 k 的代数扩张后成为多重融合范畴。证明依赖于一个具有独立意义的伽罗瓦理论结果，即抽象合成域的有限性定理。
引用
@article{arxiv.math/0209256,
title = {Finite, connected, semisimple, rigid tensor categories are linear},
author = {Greg Kuperberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209256},
year = {2019}
}
备注
6 pages