融合范畴的范数、迹与形式余度
量子代数
2020-05-29 v1
摘要
我们利用形式余度的 Galois 共轭的乘积（范数）与和（迹）证明了融合范畴理论中的若干结果。首先，我们证明全局维数具有固定范数的融合范畴在等价意义下只有有限多个。此外，除两个例外，具有无平方因子范数的球状融合范畴的所有形式余度均为有理整数。这意味着，除三个例外，全局维数具有素数范数的每个球状辫化融合范畴均为点状的（pointed）。例外出现的原因与描述小绝对迹的全正代数整数的经典 Schur-Siegel-Smyth 问题有关。
引用
@article{arxiv.2005.13760,
title = {Norm, trace, and formal codegrees of fusion categories},
author = {Andrew Schopieray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13760},
year = {2020}
}
备注
20 pages