实闭域上有限代数的有理点与一般迹形式
交换代数
2020-09-08 v2 环与代数
摘要
本文的主要目标是利用线性代数与交换代数中的基本结果，给出关于计算实多项式方程组公共实零点的 Pederson-Roy-Szpirglas 定理的证明。主要工具为对称双线性形式、Hermitian 形式、迹形式，以及它们的不变量如秩、类型和符号差。此外，我们利用（在 [3] 中证明的）零维仿射代数集在实闭域 上的 K-有理点数与其坐标环的迹形式的符号差相等这一结论，来证明 Pederson-Roy-Szpirglas 定理，参见 [16]。
引用
@article{arxiv.1901.08364,
title = {Rational points and generalized trace forms on a finite algebra over a real closed field},
author = {Dilip P. Patil and Jugal Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08364},
year = {2020}
}
备注
This a revised version