数值验证多项式方程组实解集的完备性
数值分析
2016-02-03 v1 符号计算
摘要
计算多项式方程组的实解是一个具有挑战性的问题，特别是验证所有解均已被计算出。我们描述了一种结合数值代数几何和平方和规划的方法，以测试给定集合相对于实解集是否"完备"。具体而言，我们测试该给定集合的 Zariski 闭包是否确实等于由给定多项式生成的理想的实根式的解集。文中给出了具有有限和无限多实解的例子，以及一个具有多项式不等式的例子。
引用
@article{arxiv.1602.00700,
title = {Numerically validating the completeness of the real solution set of a system of polynomial equations},
author = {Daniel A. Brake and Jonathan D. Hauenstein and Alan C. Liddell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00700},
year = {2016}
}