带符号参数多项式不等式系统的正解
符号计算
2018-09-06 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们考虑实数上的严格多元多项式不等式系统。所有多项式系数均为取遍实数的参数，且对每个系数我们规定其符号。我们关注在所有满足符号条件的系数取值下，系统是否存在正实数解。我们给出了此类解存在性的判定过程。在存在的情况下，我们的过程给出作为系数有理函数的参数化正解。我们的框架允许重新表述近来在定性生物网络分析以及（独立地）在可满足性模理论求解中用于非参数多项式不等式系统的启发式亚热带方法。我们应用所得结果刻画了这些方法的非完备性。
引用
@article{arxiv.1804.09705,
title = {Positive Solutions of Systems of Signed Parametric Polynomial Inequalities},
author = {Hoon Hong and Thomas Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09705},
year = {2018}
}