具齐次 Neumann 边界条件的超线性不定问题正解的高重数性
经典分析与常微分方程
2018-07-19 v4
摘要
我们证明，只要适当选取问题的参数，一类具齐次 Neumann 边界条件的超线性不定问题可以存在任意多个正解。非线性项前的变号权重取为分段常数，这使得我们可以进行精确的相平面分析：首先研究在权重为负的区域末端所到达的点集，然后通过正权重部分的流将这些点集连接起来。此外，我们研究了正解个数如何依赖于权重为正的区域的长度，将其作为主要的分岔参数，并构造了相应的全局分岔图。
引用
@article{arxiv.1708.09659,
title = {High multiplicity of positive solutions for superlinear indefinite problems with homogeneous Neumann boundary conditions},
author = {Andrea Tellini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09659},
year = {2018}
}
备注
25 pages, 7 figures