具有强奇异项的一类非自治非局部问题的正解连续统

在本文中，我们证明了在 $\mathbb{R}^N$ 中 $N \geq 2$ 的有界域上，具有强奇异反应项的非局部拟线性问题存在正解的\textit{连续统}。我们通过将分岔理论应用于相应的 $\epsilon$-扰动问题，并利用 $W_{\mathrm{loc}}^{1,p}(\Omega)$ 中次解与超解的比较原理来获得 $\epsilon$-\textit{连续统}极限的定性性质，从而处理非自治与非局部方程。此外，该技术使我们能够研究强奇异非齐次 Kirchhoff 问题，从而得到正解\textit{连续统}的存在性。