通过全局分岔方法求解有界域中具一般非线性的 Schrödinger 方程的归一化解
偏微分方程分析
2024-09-17 v1
摘要
我们通过全局分岔方法获得了有界域中非线性 Schrödinger 方程具有预定质量的正解的存在性、非存在性和多重性。本文中的非线性可以是质量超临界、临界、次临界的，或这些情况的某种混合，方程可以是自治的或非自治的。这推广了 Noris, Tavares 和 Verzini [\emph{Anal. PDE}, 7 (8) (2014) 1807-1838] 中的一个结果，其中方程是自治的且具有齐次非线性。此外，我们证明了一些轨道稳定性或不稳定性结果。
引用
@article{arxiv.2409.10299,
title = {Normalized Solutions to Schr\"{o}dinger Equations with General Nonlinearities in Bounded Domains via a Global Bifurcation Approach},
author = {Wei Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10299},
year = {2024}
}