有界域中含一般非线性项的薛定谔方程正规解的存在性与数目
偏微分方程分析
2025-06-19 v2
摘要
本文聚焦于通过变分方法求解有界域中含一般非线性项的薛定谔方程的多个正规解的存在性。首先我们得到两个正规解，一个是通过搜索局部最小化器得到的规范地面态，另一个是山坡过法获得的解。其次，我们使用规范解的链接定理版本，证明了在星形有界域中的薛定谔方程解的数目。此外，我们得出结论，在球中薛定谔方程的非径向规范解的存在性。
引用
@article{arxiv.2409.15089,
title = {Existence and Multiplicity of Normalized Solutions to Schr\"{o}dinger Equations with General Nonlinearities in Bounded Domains},
author = {Wei Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15089},
year = {2025}
}