具有对数与临界非线性的分数阶薛定谔方程的正解
偏微分方程分析
2021-03-02 v1 泛函分析
摘要
本文研究一类在无界域上涉及对数与临界非线性的分数阶薛定谔方程，并证明此类具有正或变号权势的方程至少存在一个正基态解，且相应能量为正（或负）。通过应用 Nehari 流形方法和 Ljusternik-Schnirelmann 范畴，我们深入探究权势如何影响正解的重数，并得到正解个数与权势相关集合的范畴之间的关系。
引用
@article{arxiv.2103.00099,
title = {Positive solutions for the fractional Schr\"{o}dinger equations with logarithmic and critical nonlinearities},
author = {Haining Fan and Zhaosheng Feng and Xingjie Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00099},
year = {2021}
}
备注
40 pages