带不定超线性边界条件的拉普拉斯方程正解的唯一性
偏微分方程分析
2024-01-22 v3
摘要
本文考虑带一类不定超线性边界条件的拉普拉斯方程，并研究该问题所具有正解的唯一性。超线性椭圆问题在一定条件下可预期存在多个正解。为此，通过对不稳定正解处线性化特征值问题进行谱分析，我们找到了确保隐函数定理可应用于该不稳定正解的充分条件。给出了我们的结果在源于群体遗传学的logistic边界条件上的一个应用。
引用
@article{arxiv.2107.07719,
title = {Uniqueness of a positive solution for the Laplace equation with indefinite superlinear boundary condition},
author = {Kenichiro Umezu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07719},
year = {2024}
}
备注
28 pages, 6 figures