反应网络中的单射性、多重零点与多稳态
代数几何
2014-12-30 v2 分子网络
摘要
多项式动力系统被广泛用于建模和研究真实现象。在生物化学中，它们是使用质量作用动力学对反应网络中化学物种浓度进行建模的首选。这些系统通常由许多（未知）参数参数化。一个目标是理解动力系统的性质如何依赖于参数。与动力系统行为相关的定性性质可以从系统稳态局部推断。本文关注稳态，即参数化广义多项式方程组的正解。近年来，计算代数方法已被用于理解这些解，但我们的知识有限：例如，我们无法有效决定系统作为参数函数有多少个正解。甚至判断是否存在一个或多个解也非平凡。我们提出一种基于所谓单射性的新方法，以排除或断言存在多个正解。结果适用于广义多项式，且变量可限制为动力系统的线性、参数无关首次积分。该方法已在广泛系统中测试。
引用
@article{arxiv.1407.2955,
title = {Injectivity, multiple zeros, and multistationarity in reaction networks},
author = {Elisenda Feliu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2955},
year = {2014}
}
备注
Final version, Proceedings of the Royal Society A