动力学微分方程的实现问题
动力系统
2019-09-10 v2
摘要
赋予质量作用型动力学的反应网络所诱导的动力学微分方程是一组多项式微分方程组。此处研究的问题为：给定一多项式微分方程，是否可能找到诱导该方程的网络？若可能，能否找到具有某些化学相关性质（亦隐含重要动力学后果）的网络，如可逆性、弱可逆性、零缺陷、细致平衡、复合平衡、质量守恒等。针对一系列上述类型问题所给出的构造性回答，在将微分方程拟合于测量数据或试图探明微分方程解的动态行为时颇为有用。结果表明，部分结果可应用于尝试解决纯数学问题，如多项式方程正解的存在性。
引用
@article{arxiv.1907.07266,
title = {Realizations of kinetic differential equations},
author = {G. Craciun and M. D. Johnston and G. Szederkényi and E. Tonello and J. Tóth and P. Y. Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07266},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 5 figures. The authors started to work on this paper when enjoying the hospitality of the Erwin Schr\"odinger Institut in Vienna as participants of the meeting Advances in Chemical Reaction Network Theory, 15--19 October, 2018 27 pages (second version)