关于融合范畴
量子代数
2017-05-01 v9
摘要
利用文献中发展的多种方法（特别是弱 Hopf 代数理论），我们证明了特征零的融合范畴的一些一般性结果。我们证明了融合范畴的全局维数总是正的，且任意模范畴（不必为 hermitian 的）的 S-矩阵是酉的。我们还证明了在融合范畴上的两个模范畴之间的模函子范畴是半单的，且融合范畴及它们之间的张量函子是不可变形的（广义 Ocneanu 刚性）。特别地，实现一个给定融合数据的此类范畴（函子）的数量是有限的。最后，我们在任意融合范畴中发展了 Frobenius-Perron 维数理论，并分类了素维数范畴。
引用
@article{arxiv.math/0203060,
title = {On fusion categories},
author = {Pavel Etingof and Dmitri Nikshych and Viktor Ostrik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203060},
year = {2017}
}
备注
50 pages, latex; a reference to Schauenburg's freeness theorem was added and a new section 5.11 to fill a gap in the previous version; also Example 7.2 was corrected; in April 2017 a comment added in Subsection 9.3 giving a reference which fills a gap in this subsection