有限张量范畴
量子代数
2007-05-23 v2 范畴论
摘要
我们开启了未必半单的有限张量范畴的一般结构理论，推广了我们在与 D.Nikshych 近期联合工作中得到的半单情形（即融合范畴）下的结果。特别地，我们将分别由 Nichols-Zoeller 和 Schauenburg 所得的 Hopf 与拟 Hopf 代数自由性定理推广到了范畴情形。我们还给出了有限维 Hopf 代数中特异群像元的理论、Lorenz 关于 Cartan 矩阵退化的结果、以及零特征有限维 Hopf 代数中无本原元的范畴版本。我们还发展了未必半单的有限张量范畴上的模范畴与对偶范畴理论；这里关键的新概念是精确模范畴。最后，我们对最简单的有限张量范畴（如正特征有限群的表示、有限超群的表示、以及 Taft Hopf 代数的表示）上的不可分解精确模范畴进行了分类。
引用
@article{arxiv.math/0301027,
title = {Finite tensor categories},
author = {Pavel Etingof and Viktor Ostrik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301027},
year = {2007}
}
备注
26 pages, new subsections 2.12, 3.5, 3.6 and new results in subsections 2.4, 2.7 added