有限张量范畴中 Radford S^4 公式的类似物
量子代数
2009-05-19 v1 范畴论
摘要
我们为有限刚性张量范畴 C 发展了 Hopf 双模理论。然后我们利用该理论定义 C 的一个独特可逆对象 D，以及张量函子 ?^{**} 与 D ⊗ ^{**}? ⊗ D^{-1} 之间的一个同构。这给出了 D. Radford 有限维 Hopf 代数 S^4 公式及其对弱 Hopf 代数和拟 Hopf 代数的推广的范畴化推广，并且在 \cite{EO} 中对一般情形作了猜想。当 C 为辫子范畴时，我们建立了上述同构与 C 的 Drinfeld 同构之间的联系。我们还证明可因子化辫子张量范畴是单模的（即 D=1）。最后，我们应用我们的理论证明融合范畴的枢轴化是球面的，并给出精确模范畴的纯代数刻画。
引用
@article{arxiv.math/0404504,
title = {An analogue of Radford's S^4 formula for finite tensor categories},
author = {Pavel Etingof and Dmitri Nikshych and Viktor Ostrik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404504},
year = {2009}
}
备注
14 pages, AMS-Latex