维数为pq的fusion范畴的分类

Pavel Etingof; Shlomo Gelaki; Viktor Ostrik

维数为pq的fusion范畴的分类

量子代数 2007-05-23 v2

作者: Pavel Etingof , Shlomo Gelaki , Viktor Ostrik

摘要

本文给出Frobenius-Perron (FP) 维数为pq的fusion范畴的完整分类，其中p<q为不同素数，从而给出了math.QA/9801129的范畴化推广。作为推论，我们也得到了维数为pq的半单拟Hopf代数的分类。我们主要结果的简要表述为：设C是复域上FP维数为pq的fusion范畴。则要么p=2且C是维数为2q的Tambara-Yamagami范畴，要么C在math.QA/0203060意义下是群理论的（这轻易给出完整分类）。作为副产物，我们得到了有限维半单拟Hopf（特别地，Hopf）代数的分类，其不可约表示维数为1和n，且1维表示构成一个n阶循环群。所有此类拟Hopf代数都是群理论的。我们也分类了可逆对象构成n>1阶循环群且恰有一个维数为n的非可逆对象的fusion范畴。

关键词

fusion范畴 FP维数半单拟Hopf代数 Tambara-Yamagami范畴群理论的分类

引用

@article{arxiv.math/0304194,
  title  = {Classification of fusion categories of dimension pq},
  author = {Pavel Etingof and Shlomo Gelaki and Viktor Ostrik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304194},
  year   = {2007}
}

备注

12 pages, latex; Corollary 7.4 was added

维数为pq的fusion范畴的分类

摘要

关键词

引用

备注

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