无单位情形下的线性分配一致性

单異构范畴的一致性断言所有由结构同构构成的、具有固定源和目标的态射相互重合。这些结构同构特别包括关联子。在两个张量积的线性分配范畴中，结构态射由关联子和关联子（distributors）给出，后者用于关联两个张量积。在若干实例中，包括 Grothendieck--Verdier 范畴（也称为 $\ast$-自主范畴）中，这些关联子可能不可逆。我们给出一份独立的证明，证明在无单位的情况下线性分配范畴是一致的，而单位可能阻碍一致性。使用相同的技术，我们还为没有单位的 Frobenius 线性分配函子建立类似的一致性结果。这些结果可重新表述为关联多边形和多利亚多形中有向路径的形式。