Ann-范畴的相干性定理

本文给出了 Ann-范畴相干性定理的证明，其公理集和原始基本性质已在 [9] 中给出。设 $$\A=(\A,{\Ah},c,(0,g,d),a,(1,l,r),{\Lh},{\Rh})$$ 为一个 Ann-范畴。相干性定理指出，在范畴 $\A$ 中，任何由上述同构通过复合以及两种运算 $\tx$、$\ts$ 构建的态射仅取决于其源和目标。最早的相干性定理由 Mac Lane [7] 为幺半范畴和对称幺半范畴建立。此后，如参考文献所示，有许多关于特定类别范畴相干性问题的结果。对于 Ann-范畴，应用 Hoang Xuan Sinh 在 [2] 中用于 Gr-范畴的思想，相干性定理的证明是通过将任意 Ann-范畴忠实地“嵌入”到一个相当严格的 Ann-范畴中而构建的。此处，一个{\it 相当严格}的 Ann-范畴是指其所有约束都是严格的，除了交换性和左分配律约束之外。本文是 [9] 工作的延续。若无特别说明，本文中的术语和记号含义同 [9]。