Operad、范畴与代数的相干性约束
q-alg
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
量子代数
摘要
相干性现象出现在两种不同的情境中。在范畴论的语境中，“相干性约束”一词指的是一组图，其交换性蕴含了更大一类图的交换性。在代数的语境中，相干性约束是第二合冲的一组极小生成元，即一组方程，它们生成了代数理论定义关系之间全部恒等式的集合。第一类的典型例子是 Mac Lane 关于幺半范畴的相干性定理，第二类的例子是 Drinfel'd 的结果，即拟 Hopf 代数的“结合子”的五边形恒等式蕴含了该结合子更高次实例的一组恒等式的有效性。我们证明了这两种类型的相干性都由底层代数结构的 operad 的同调不变量所支配。我们称这个不变量为相干性约束（的空间）。在许多情况下，这些约束可以被显式描述，从而产生各种经典的和新的相干性结果。
引用
@article{arxiv.q-alg/9712027,
title = {Coherence Constraints for Operads, Categories and Algebras},
author = {Martin Markl and Steve Shnider},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9712027},
year = {2007}
}
备注
29 pages, LaTeX209, article 12pt + leqno style. A substantially revised version