环上同调的范畴解释
范畴论
2009-05-20 v1
摘要
本文研究了{\it Ann-范畴}和{\it 范畴环}的公理化。这些是具有分配约束的范畴，其公理化与环结构的公理化相似。我们取得的主要结果是证明了Ann-范畴定义公理化的独立性。然后我们证明了，在范畴环的定义中添加一条公理后，我们得到了与Ann-范畴公理化等价的新公理化。在[PJ]中，作者将Ann-范畴的定义修改为{\it 范畴环}的定义，其中省略了条件Ann-1，并且运算与结合性和交换性的兼容性被替换为运算与“结合性-交换性”约束的兼容性。这种替换是为了更方便地使用Mac Lane上同调。然而，范畴环的定义与Ann-范畴的定义是否等价仍然是一个悬而未决的问题。在[q]中，作者证明了Ann-范畴的集合是范畴环集合的子集。并且这两个集合相等当且仅当条件(U)被满足。
引用
@article{arxiv.0905.3074,
title = {On the categorical interpretation of ring cohomology},
author = {N. T. Quang and N. T. Thuy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3074},
year = {2009}
}
备注
14 pages