非半单辫张量范畴中的单位包含与非紧相对 TQFT
量子代数
2025-07-02 v2 范畴论
几何拓扑
摘要
辫张量范畴 中单位的包含诱导了辫张量范畴的 Morita 4-范畴 中的一个 1-态射。我们给出了该态射可对偶化的判据。当 是半单（相应地，非半单）模范畴时，我们证明在单位包含下，根据配边假设诱导出一个（相应地，非紧）相对三维拓扑量子场论。遵循 Jordan-Safronov，我们猜想这些相对场论与其体理论一起在完全扩展设定下恢复了 Witten-Reshetikhin-Turaev（相应地，De Renzi-Gainutdinov-Geer-Patureau-Mirand-Runkel）理论。特别地，我们论证这些理论可由配边假设得到。
引用
@article{arxiv.2304.12167,
title = {Unit inclusion in a non-semisimple braided tensor category and non-compact relative TQFTs},
author = {Benjamin Haïoun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12167},
year = {2025}
}
备注
Significant changes from the first version including conjectures for SO(4) and SO(5) homotopy fixed point structures and a more appropriate statement of the cobordism hypothesis for twisted field theories. 35 pages. To appear in Geometry&Topology