由非半单带状范畴得到的绞辫(3+1)-TQFT
几何拓扑
2026-04-15 v3 量子代数
摘要
我们利用绞辫理论定义了与可能非半单的有限幺模带状张量范畴相关联的(3+1)-TQFT。基于近期关于对偶性的结果，这给出了由配边假说所预言的TQFT的显式实现。状态空间由容许绞辫模给出，我们规定了该TQFT在把柄附着上的作用。我们给出了输入范畴上定义此TQFT的一些显式代数条件，即须为“色非退化”。作为副产品，我们得到了边界带带状图的4-流形不变量，以及在“扭曲非退化”情形下的3-流形不变量。我们的构造在半单情形推广了Crane-Yetter-Kauffman TQFT，以及Lyubashenko（因而也包括Hennings和WRT）的3-流形不变量。整个构造非常初等，我们能轻易刻画TQFT的可逆性、研究其在连通和下的行为并给出若干例子。
引用
@article{arxiv.2306.03225,
title = {Skein (3+1)-TQFTs from Non-Semisimple Ribbon Categories},
author = {Francesco Costantino and Nathan Geer and Benjamin Haïoun and Bertrand Patureau Mirand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03225},
year = {2026}
}