Crane-Yetter 边界上的非半单 WRT

我们证明了由 Walker 以及 Freed-Teleman 在二十年前所倡导的口号——"Witten-Reshetikhin-Turaev 3-TQFT 是 Crane-Yetter 4-TQFT 的边界条件"，并遵循 Jordan、Reutter 和 Walker 的思想将其推广至非半单情形。为实现这一点，我们利用 arXiv:2412.14649 的主要结果证明了 Crane-Yetter 4-TQFT 及其非半单版本 arXiv:2306.03225 均为一次扩展 TQFT。我们为该 4D 理论定义了一个边界条件（在非半单情形下部分定义）。当所用的带状范畴是模张的（可能非半单）时，我们验证了该边界条件与 4-TQFT 在带边流形上的取值复合后，能以一种精确化的意义重构出 Witten-Reshetikhin-Turaev 3-TQFT 及其非半单版本 arXiv:1912.02063。