通过拓扑模形式构造 (3+1) 维 TQFT 的新方法

在本文中，我们提出了一种位于低维拓扑、代数几何、物理学和同伦论交叉点的新型 TQFT 的构造。它将 TMF 模块分配给闭 3 维流形，并将 TMF 模块的映射分配给 4 维配边。这是针对 4 维流形的 ${\pi}_*({\rm TMF})$ 值不变量族中最简单示例之一的数学提案，这些不变量预期源自 6 维超共形场论。作为构造的一部分，我们使用（谱）导出代数几何定义了与对称双线性型相关联的 TMF 模块。幺模双线性型的不变量取值于 ${\pi}_*({\rm TMF})$，推测性地推广了格的 theta 函数。我们讨论了不变量的粘合性质。我们还展示了 TMF 模块的一些有趣的物理应用，例如区分不同维度下量子场论的相。