3d TQFTs 与 3-流形不变量

这是受邀为《数学物理百科全书》第 2 版撰写的稿件。我们概述了 3 维拓扑量子场论 (TQFTs) 及其相应的 3-流形量子不变量。我们回顾了主要的代数概念和构造，如模融合范畴和球面融合范畴，Witten-Reshetikhin-Turaev 理论和 Turaev-Viro 理论，以及这两种 TQFTs 之间的关系。我们还简要讨论了这些构造的推广，对 3 维扩展 TQFTs、缺陷 TQFTs、同伦 QFTs 和非半单 TQFTs 的一些近期工作进行了（非详尽的）回顾。